距离的定义？
1、欧式距离（欧几里得距离）
欧式距离是最易理解的距离定义，即各坐标点的坐标之差的平方和相加，然后开根号。
二维平面上点 与点 之间的距离公式是：
n维空间上点 和点 之间的距离公式是：
2、曼哈顿距离
曼哈顿距离是各坐标点的坐标差值相加。
二维平面上点 与点 之间的距离公式是：
n维空间上点 和点 之间的距离公式是：
3、切比雪夫距离
切比雪夫距离是各坐标的坐标差值中的最大值。
二维平面上点 与点 之间的距离公式是：
n维空间上点 和点 之间的距离公式是：
4、闵可夫斯基距离
闵氏距离是多种距离的概括性描述。
两个n维的点 与 之间的闵式距离可以定义为：
当p 1的时候，上述公式即为曼哈顿距离；
当p 2的时候，上述公式即为欧式距离；
当的 时候，上述公式即为切比雪夫距离。
5、余弦相似度
余弦相似度用于衡量两个向量之间的相似程度，衡量的标准是两向量之间夹角的余弦值。已知向量 与向量 的内积表示为：
则可以得到余弦相似度为：
6、马氏距离
马氏距离表示的是数据的协方差距离，常用于测量未知样本集与已知样本集的相似性。它与欧氏距离的不同之处在于它考虑了数据集的相关性并且是尺度不变的。对于均值为 ，协方差矩阵为s的多变量矢量，其马氏距离为：
马氏距离也可以定义为两个服从同一分布并且其协方差矩阵为s的随机变量 与 的差异程度：
如果协方差矩阵为单位矩阵，马氏距离就简化为欧式距离；如果协方差矩阵为对角阵，其也可称为正规化的马氏距离：
7、汉明距离
汉明距离是使用在数据传输差错控制编码里面的，如111000与111001的汉明距离是1，因为它有一位数不一样。
距离的三种计算公式？
1、数轴上两个坐标分别为x1，x2的点，它们之间的距离是|x1-x2|。
2、平面直角坐标系中两个坐标分别为(x1,y1)，(x2,y2)的点之间的距离为√[(x1-x2)^2 (y1-y2)^2]。
3、空间直角坐标系中两个坐标分别为(x1,y1,z1)，(x2,y2,z2)的点之间的距离为√[(x1-x2)^2 (y1-y2)^2 (z1-z2)^2]。
两平行线之间的距离公式：
设两条直线方程为ax by c1=0，ax by c2=0，则其距离公式为|c1-c2|/√(a2 b2)。
推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a，b)在直线ax by c1=0上，则满足aa bb c1=0，即aa bb=-c1，由点到直线距离公式，p到直线ax by c2=0距离为：
d=|aa bb c2|/√(a2 b2)
=|-c1 c2|/√(a2 b2)
=|c1-c2|/√(a2 b2)
什么是距离？
距离除了指(两物体)在空间或时间上相隔或间隔的长度。
也可以形容认识、感情等方面的差距。
不知道你有没有发现：
微信最怕突然收到什么样的消息？
——在吗？
因为，那些问“在吗”的人，或许有欲言又止的话。
恋爱时，最怕听到什么样的回复？
——我没事。
因为，那些说“我没事”的人，心里都藏着很多事儿。
交友时，最怕听到什么回复？
——下次吧。
因为，那些说“下次吧”的人，都没有下次了。
不知道从什么时候开始， “在吗”成了朋友之间之间最客气的话，带着试探和疏离；“我没事”成了伴侣之间最客气的话，带着冷漠和委屈；“下次吧”成了人与人之间最遥远的距离，因为没有下次了。
人心的距离，原来通过表面就可以看出来。越来越多的人，敏感脆弱，和不太熟的人说话都会遣词造句，和有了隔阂的人，更是嘴上都挂着客气。
因为，有些人，走着走着，因为经历的东西不同，就有了距离；有些人，因为一些事，心里有了隔阂。
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